Доверительная вероятность - это статистическая мера, показывающая вероятность того, что доверительный интервал содержит истинное значение оцениваемого параметра. Рассмотрим основные аспекты этого понятия и его практическое применение.
Содержание
Основные характеристики доверительной вероятности
| Обозначение | 1-α или γ |
| Типичные значения | 0.90, 0.95, 0.99 |
| Связь с уровнем значимости | α = 1 - γ |
Как определяется доверительная вероятность
- Выбирается исследователем перед проведением анализа
- Зависит от требуемой точности исследования
- Влияет на ширину доверительного интервала
- Связана с распределением выборочной статистики
Формула расчета доверительного интервала
Для нормального распределения при известном σ:
X̄ ± zα/2 × (σ/√n)
где zα/2 - критическое значение, соответствующее выбранной доверительной вероятности
Критические значения для разных вероятностей
| Доверительная вероятность | z-значение |
| 90% | 1.645 |
| 95% | 1.960 |
| 99% | 2.576 |
Факторы, влияющие на выбор доверительной вероятности
- Важность принимаемых решений
- Допустимый риск ошибки
- Объем выборки
- Характер исследования
Примеры применения
| Область | Типичная доверительная вероятность |
| Медицинские исследования | 95% или 99% |
| Социологические опросы | 95% |
| Контроль качества | 90% или 95% |
Взаимосвязь с другими статистическими понятиями
- Обратно пропорциональна уровню значимости (α)
- Прямо связана с шириной доверительного интервала
- Зависит от объема выборки (n)
- Определяет мощность статистического теста
Доверительная вероятность является фундаментальным понятием статистического вывода, позволяющим количественно оценить надежность полученных результатов. Ее выбор должен быть обоснован целями исследования и учитывать баланс между точностью и практической значимостью.
